选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 {x=2cosαy=2+2sinα （α为参数），直线l的参数方程为 {x=3−32ty=3+12t （t为参数），在以坐标原点O

题干

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 {x=2cosαy=2+2sinα （α为参数），直线l的参数方程为 {x=3−

ty=3+

t （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 3 ，θ），其中θ∈（

，π）

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-04-25 11:09:49

解：（Ⅰ）曲线C的参数方程为 ${\begin{matrix} x = 2 \cos α \\ y = 2 + 2 \end{matrix}$