过椭圆 C ： x29+y2b2=1(0<b<3) 的上顶点 A 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 M ， N （点 M ， N 与点 A 不重合）（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 B(_刷题宝

题干

过椭圆 C ：

x

2

9

+

y

2

b

2

=1(0<b<3) 的上顶点 A 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 M ， N （点 M ， N 与点 A 不重合）

（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 B(0,−b) ，当直线 AM 的斜率为 5 时，若 SΔANB=2SΔAMB ，求 b 的值；

（Ⅱ）若存在点 M ， N ，使得 |AM|=|AN| ，且直线 AM ， AN 斜率的绝对值都不为 1 ，求 b 的取值范围.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-05-19 05:08:47

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解：设 M(x1,y1) ，

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