已知双曲线C：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0，b>0) 的渐近线方程为y=±

3

3

x，左、右焦点分别为F₁、F₂，M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且∠OMF₂= π

2

，S△OMF2=83 ，则双曲线C的焦距为（   ）

A：$8\sqrt{3}$

B：16

C：8

D：$4\sqrt{3}$