已知集合A={x|a﹣4≤x≤a}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题干

已知集合A={x|a﹣4≤x≤a}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．

（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-10-30 21:13:15

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解：（1）当a=0时，集合A=﹣4，0，B={x|x＜﹣1或x＞5}，则A∩B=﹣4，0∩{x|x＜﹣1或x＞5}=﹣4，﹣1），A∪B=﹣4，0∪{x|x＜﹣1或x＞5}=（﹣∞，0∪（5，+∞）；（2）由A∪B=B，可得A⊆B，∴a＜﹣1或a﹣4＞5．解得a＜﹣1或a＞9．故实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．

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