题干
如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；
（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．
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解：（I）如图1，过M作MG⊥OF于G，
∴MG∥OB，当t=2时，OA=2．∵M是AB的中点，∴G是AO的中点，∴
∴MG∥OB，当t=2时，OA=2．∵M是AB的中点，∴G是AO的中点，∴