已知a，b，c均为实数，且a=x2﹣2y+ π2 ，b=y2﹣2z+ π3 ，c=z2﹣2x+ π6 ，求证：a，b，c中至少有一个大于0．_刷题宝

题干

已知a，b，c均为实数，且a=x²﹣2y+ π

2

，b=y²﹣2z+ π

3

，c=z²﹣2x+ π

6

，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-29 09:43:26

答案(点此获取答案解析）

解：反证法：假设a，b，c都小于或等于0，则有a+b+c=（x﹣1）²+（y﹣1）²+（z﹣1）²+π﹣3≤0，

而该式显然大于0，矛盾，故假设不正确，故a，b，c中至少有一个大于0．

同类题1

已知t＞0，设函数f（x）=x³﹣ $\frac{3 (t + 1)}{2}$ x²+3tx+1．

（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在0，2上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）≤xe^x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

同类题2

刚下过雨的操场低洼处往往会有一些积水，同学们用扫帚将积水扫开后，会使积水干的更快一些．请你用所学的物理知识解释“水干的更快”的道理．

同类题3

下列关于中日甲午战争双方海军的决战的叙述，正确的是：（）

同类题4

家庭电路上用的是____电，电压为____伏．电源线有两根，一根是____线，一根是____线，判别这两根线可以用____判别．电能表要____在家庭电路的干路上，这样才能测出用户全部家用电器消耗的电能．

同类题5

下列各组元素原子中，按金属性依次增强或非金属性依次减弱的是

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