如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块．在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数k=2.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s．g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．弹簧弹性势能的表达式为E_p= $\frac{1}{2}$ kx²（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．求：

一It's on June 20th.

（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；

（Ⅱ）若 $x>1时，f\left(x\right)<k\left(1-\frac{3}{x}\right)+xf\text{'}\left(x\right)+m-2\left(k\le 2\right)$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）证明：x₁x₂＜1．