定义域和值域均为[﹣a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）图象如图所示，给出下列四个命题

①方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；

②方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；

③方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；

④方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．

那么，其中正确命题是（   ）

A：①②

B：②③

C：①④

D：②④