题干
如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
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解：（1）如图所示，DE为所求作的垂直平分线；
（2）∵DE是AB边上的垂直平分线，
∴AD=BD，∴∠ABD=∠A，
∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠ABD=∠A，
∵∠C=90°，∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°，
∴∠A=30°．
如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
解：（1）如图所示，DE为所求作的垂直平分线；
（2）∵DE是AB边上的垂直平分线，
∴AD=BD，∴∠ABD=∠A，
∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠ABD=∠A，
∵∠C=90°，∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°，
∴∠A=30°．
