题干

已知函数f(x)=|x﹣2|+|2x+a|,a∈R.

(Ⅰ)当a=1时,解不等式f(x)≥5;

(Ⅱ)若存在x0满足f(x0)+|x0﹣2|<3,求a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-05-11 03:30:43

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解:(Ⅰ)当a=1时,f(x)=|x﹣2|+|2x+1|,.
由f(x)≥5得x﹣2|+|2x+1|≥5.
当x≥2时,不等式等价于x﹣2+2x+1≥5,解得x≥2,所以x≥2;
当﹣
1
2
<x<2时,不等式等价于2﹣x+2x+1