题干

已知不恒为零的函数f(x)在定义域[0,1]上的图象连续不间断,满足条件f(0)=f(1)=0,且对任意x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤
1
3
|x1﹣x2|,则对下列四个结论:

①若f(1﹣x)=f(x)且0≤x≤

1
2
时,f(x)= 20
1
x(x﹣
1
2
),则当
1
2
<x≤1时,f(x)= 20
1
(1﹣x)(
1
2
﹣x);

②若对∀x∈[0,1]都有f(1﹣x)=﹣f(x),则y=f(x)至少有3个零点;

③对∀x∈[0,1],|f(x)|≤

1
6
恒成立;

④对∀x1,x2∈[0,1],|f(x1)﹣f(x2)|≤

1
6
恒成立.

其中正确的结论个数有(   )

A:1个

B:2个

C:3个

D:4个

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-05 03:17:20

答案(点此获取答案解析)

D

同类题1

多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(-3,-3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?

同类题2

发源于南亚的宗教是(  )

同类题3

阅读下文,回答问题

素质

    在一个城乡结合部的旅馆里,一个城里人和一个乡下人相遇了。

    城里人是来“乡村游”的,本来他打算回城,却错过了回城的最后一班车。乡下人是打工回家的,本来他想直接回家,也错过了回家的最后一班车。

    城里人先到,登记时,他要包下一个房间,可是服务员说,乡村不比城里,不管你有多少钱,因为床位有限,一个人只能住一个床位,其它床位还得留给其他人住。这样,后到的乡下人就跟城里人同住一室。

    乡下人进来时,城里人已经洗漱好了,正躺在床上一边悠闲地抽着烟,一边看电视。

    “你好。”乡下人跟城里人打招呼,城里人在鼻子里哼了一声,算是作答。

    乡下人没有理会城里人的冷淡态度,他把一个蛇皮口袋随意地放在了床边,这是他的全部行李了。乡下人看了城里人一眼,开始脱鞋。立时,一股臭味弥漫开来,城里人皱了一下眉头。“什么素质?”城里人暗暗地嘀咕了一句。这个细节被乡下人捕捉到了,他的脸红了一下,赶忙提着鞋进了卫生间。

    在卫生间里,乡下人用香皂把脚洗了又洗,擦了又擦,还把脚凑到鼻子前闻了闻,确信没有臭味了,才放心地走了出来,顺手把他的那双鞋放到了窗台外面。

    趁着乡下人去卫生间,城里人把钱包从公文包里拿出来,藏在了枕头下。过了一会儿,他想了想,又把钱包重新拿出来放在床垫底下,并用力地压了压。

    乡下人显然心情不错,他吹着口哨,躺在那富有弹性的床上,惬意地伸了一个懒腰,说:“真舒服啊。”然后,他递给城里人一支烟,城里人摆摆手,拒绝了。城里人从自己的包里拿出烟来自己抽上。

    看城里人没有与自己交流的意思,乡下人把刚张开的嘴巴闭上了。

    屋子里只有电视机的声音。播放的是一部爱情电视剧。镜头中不时出现男女拥抱、接吻的画面。乡下人津津有味地看着。城里人则东一眼西一眼地瞟,显得心神不宁。

    过了一会儿,城里人的手机响了。“亲爱的,我真是倒霉透了,赶不上回城的车了,”城里人开始抱怨,“现在住在一个该死的旅馆里,床铺硬得像石头,空气也不好,还不安全。”城里人说着,看了乡下人一眼。接完电话,城里人的情绪一直不好,一直抽着闷烟。

    乡下人的手机也响了,“老婆,是你吗?我明天就到家了,你等着我啊。我告诉你啊,我现在住在旅馆里,这床可舒服啦,软软的,被子白得直晃人的眼睛,下次我带你来享受享受。” 乡下人高兴得手舞足蹈。

    时间在流逝。不知道是因为接了老婆的电话激动,还是因为电视节目吸引着乡下人,总之,乡下人精神状态一直很好,丝毫没有要入睡的迹象。

    乡下人不睡,城里人自然也不敢睡。因为他的钱包里有一万元钱呢。他睡着了,万一乡下人拿走钱怎么办?这里可是城乡接合部,复杂得很。

    终于,乡下人打起了呵欠,可是眼看着眼睛刚要闭上,却马上又睁开了。这些细小的动作,当然逃不过城里人的眼睛。他更加坚信了他的判断,也就更加不敢睡了。乡下人也挺难受的。他也希望城里人尽快入睡,他挤了一天火车,已经很疲倦了,但他不敢睡,因为他的鼾声很大。曾经有工友形容他的鼾声可以穿透水泥墙。他知道,如果他先入睡,城里人肯定就无法睡着了。

    城里人和乡下人彼此就这样各怀心事地对峙着。城里人心情烦躁地变换着电视频道,乡下人接连不断地抽着烟。

    乡下人也不知道自己是什么时候睡着的。只是第二天早上,乡下人醒来时,城里人已经走了。

    乡下人看着城里人乱糟糟的床铺,说了句,城里人怎么这么没素质。

    乡下人仔细地把自己的床铺整理好,又把城里人留下的乱糟糟的床铺也整理好后,才提着蛇皮口袋出了门。那不起眼的蛇皮口袋里,也装着一笔钱,不多不少,刚好一万元。

(选自《短小说》)

同类题4

阅读下面的文字,完成小题。

(一)咏雪

    谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。俄而雪骤,公欣然曰:“白雪纷纷何所似?”兄子胡儿曰:“撒盐空中差可拟。”兄女曰:“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女,左将军王凝之妻也。

(二)陈太丘与友期行

    陈太丘与友期行,期日中,过中不至,太丘舍去,去后乃至。元方时年七岁,门外戏。客问元方:“尊君在不?”答曰:“待君久不至,已去。”友人便怒:“非人哉!与人期行,相委而去。”元方曰:“君与家君期日中。日中不至,则是无信;对子骂父,则是无礼。”友人惭,下车引之,元方入门不顾。

同类题5

--Thanks for listening to my problem and giving me your advice, Amy.

--_____________. That’s what friends are for.

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