过双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A,B 两点， D 为虚轴上的一个端点，且 ΔABD 为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（   ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\sqrt{2+\sqrt{2}}$

C：$\sqrt{2-\sqrt{2}}$  或  $\sqrt{2+\sqrt{2}}$

D：$\sqrt{2}$ 或 $\sqrt{2+\sqrt{2}}$