用数学归纳法证明：2n+2•3n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除．_刷题宝

题干

用数学归纳法证明：2ⁿ⁺²•3ⁿ+5n﹣4（n∈N^*）能被25整除．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-12-17 05:07:09

答案(点此获取答案解析）

证明：①当n=1时，2¹⁺²•3¹+5×1﹣4=25，能被25整除，命题成立．

②假设n=k（k∈N^*）时，2^k⁺²•3^k+5k﹣4能被25整除．

那么n=k+1时，原式=2^k⁺³•3^k⁺

同类题1

看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的 $\frac{4}{7}$ ，还有多少页没有看？

同类题2

补写下列名篇名句中的空缺部分。

①《岳阳楼记》中描写洞庭湖的美景，先说它包含着远方的山脉，吞吐着长江的流水，接着用“____，____ 。”来描写湖面水势浩淼、宽阔无边的景象。

②荀子在《劝学》中说自己整天思考不如片刻学***的两句是“____，____。”

③《离骚》中抒发诗人将坚持心中的理想和追求，纵然死一万次也绝不后悔的句子是“____，____。”

同类题3

在做电学实验时，下列注意事项正确的是（）

同类题4

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是

，乙解决这个问题的概率是

，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）

同类题5

“‘黄金水道’多河港”体现了长江的（）

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