题干
如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，
∴Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴AC=2AB=4．
（2）在矩形ABCD中，
∴AO=OB=2，
又∵AB=2，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
（3）由勾股定理，得BC=
如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．
解：（1）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，
∴Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴AC=2AB=4．
（2）在矩形ABCD中，
∴AO=OB=2，
又∵AB=2，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
（3）由勾股定理，得BC=