如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．_刷题宝

题干

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2010-03-02 09:50:14

答案(点此获取答案解析）

解：（1）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∴Rt△ABC中，∠ACB=30°，

∴AC=2AB=4．

（2）在矩形ABCD中，

∴AO=OB=2，

又∵AB=2，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB=60°．

（3）由勾股定理，得BC= $\sqrt{4^{2}}$

同类题1

\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x^{2} - 4 y^{2}} = \frac{{(2 x - y)}^{2}}{x^{2} - 4 y^{2}} - \frac{2 y^{2} - 4 x y}{4 y^{2} - x^{2}}

同类题2

如图若将某植株一片叶的主脉切断（图中甲），另一片叶两面都贴上不透明的锡箔纸（图中乙），黑暗中放置24小时后再光照4小时．取下两叶经脱色后用碘液处理，发现A部位呈棕褐色，B部位呈蓝黑色，C部位不呈蓝黑色．以上实验能够证明光合作用需要（）

同类题3

古诗文名句默写。
①天街小雨润如酥,____。（韩愈《早春呈水部张十八员外》）
②乱花渐欲迷人眼，____。(白居易《钱塘湖春行》)
③沉舟侧畔千帆过，____ 。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
④____，化作春泥更护花。(龚自珍《己亥杂诗》)
⑤《江城子·密州出猎》运用典故，表达诗人渴望得到朝廷重用的句子：____，____?
⑥子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”子曰：“其恕乎！____，____。”(《卫灵公》)

同类题4

水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻，这是因为水的____ 较大，当气温降低时，水能放出较多的热量，如果某秧田中水的温度降低了2℃，放出了3.36×10⁷J的热量，则该秧田内的水的质量为　____ kg．已知c=4.2×10³J/（kg•℃）．

同类题5

战国某思想家认为，如果人们依顺天生具有的“性、情”做事，追求利益、满足欲望的话，他们一定会做坏事、发生争夺，“犯分乱理”而归于暴，带来坏结果。为此，他最有可能主张（）

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