由直线x﹣y+1=0，x+y﹣5=0和x﹣1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（   ）

A：$\{\begin{array}{c}x-y+1\le 0\\ x+y-5\le 0\\ x\ge 1\end{array}$

B：$\{\begin{array}{c}x-y+1\ge 0\\ x+y-5\le 0\\ x\ge 1\end{array}$

C：$\{\begin{array}{c}x-y+1\ge 0\\ x+y-5\ge 0\\ x\le 1\end{array}$

D：$\{\begin{array}{c}x-y+1\le 0\\ x+y-5\le 0\\ x\le 1\end{array}$