已知实数a是x2﹣5x﹣14=0的根，不解方程，求（a﹣1）（2a﹣1）﹣（a+1）2+1的值．_刷题宝

题干

已知实数a是x²﹣5x﹣14=0的根，不解方程，求（a﹣1）（2a﹣1）﹣（a+1）²+1的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-30 07:48:24

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解：∵实数a是x²﹣5x﹣14=0的根，

∴a²﹣5a﹣14=0，即a²﹣5a=14，

（a﹣1）（2a﹣1）﹣（a+1）²+1=2a²﹣a﹣2a+1﹣（a²+2a+1）+1

=2a²﹣3a+1﹣a²﹣2a﹣1+1

=a²﹣5a+1

=14+1<

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