若 1+sin2x=2cos2

x

2

， x∈(0,π) ，则 tan2x 的值构成的集合为（  ）

A：$\left\{\sqrt{3}\right\}$

B：$\left\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\right\}$

C：$\left\{-\sqrt{3},0,\sqrt{3}\right\}$

D：$\left\{-\frac{\sqrt{3}}{3},0,\frac{\sqrt{3}}{3}\right\}$