如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.
(1)若∠E+∠F=α,求∠A的度数(用含α的式子表示);
(2)若∠E+∠F=60°,求∠A的度数.
解:(1)∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠A=∠BCF,
∵∠EBF=∠A+∠E,
而∠EBF=180°﹣∠BCF﹣∠F,
∴∠A+∠E=180°﹣∠BCF﹣∠F,
∴∠A+∠E=180﹣∠A﹣∠F,
即2∠A=180°﹣(∠E+∠F),
∵∠E+∠F=α,
∴∠A=90°﹣1