题干

如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.

(1)若∠E+∠F=α,求∠A的度数(用含α的式子表示);

(2)若∠E+∠F=60°,求∠A的度数.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-09-16 06:42:09

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解:(1)∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,

∴∠A=∠BCF,

∵∠EBF=∠A+∠E,

而∠EBF=180°﹣∠BCF﹣∠F,

∴∠A+∠E=180°﹣∠BCF﹣∠F,

∴∠A+∠E=180﹣∠A﹣∠F,

即2∠A=180°﹣(∠E+∠F),

∵∠E+∠F=α,

∴∠A=90°﹣1