已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列．数列{b_n}满足b_k=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n），c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，记S_n=c₁+2c₂+…+nc_n．

（1）证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；

（2）写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示S_n；

（3）利用（1﹣b₁）²+（2﹣b₂）²+…+（n﹣b_n）²≥0，证明：b₁+2b₂+…+nb_n≤$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）及a₁+2a₂+…+na_n≥S_n．

（参考：1²+2²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））

环保志愿者、河北90后小伙孙洪彬将郑州市政府告上法院，请求赔偿其在郑州出差期间因遇上雾霾而购买的口罩费用。据孙洪彬介绍，2016年11月20日郑州出差，在该市地标建筑二七塔附近感觉“特别呛”，“雾蒙蒙的”。他在环保部城市空气质量实时发布平台上查询发现，当天郑州市的AQI（空气质量指数）为253，属于重度污染。