已知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，且过点（1， 32 ）．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，且过点（1，

3

2

）．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-02-04 05:27:08

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解：（Ⅰ）依题意，e=

c

a

=

\sqrt{1 - b^{2}}

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