已知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，且过点（1， 32 ）．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，且过点（1，

3

2

）．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-02-04 05:27:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）依题意，e=

c

a

=

\sqrt{1 - b^{2}}

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根据名著内容，将下面的对话补充完整。宋芬：最近，我读了老舍先生的《骆驼祥子》。骆驼，是沙漠之舟，这本书的主人公祥子来自城市，老实，健壮，坚忍，如同骆驼一般。他从事着饲养骆驼、替人运输货物的工作。只可惜，社会不给好人出路。王明：这恐怕和书里的内容有些出入吧，____宋芬：你简直是位专家，谢谢你帮我纠错。看来，一定要认真读名著，如果不懂装懂，会贻笑大方的。祥子好可怜，只不过想拥有一辆自己的车，但是希望一次次地破灭，你觉得给祥子带来毁灭性打击的是哪一件事情呢？可以和我说说理由吗？王明：____

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