如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

于易水送人^①

（唐）骆宾王^②

此地别燕丹^③，壮士发冲冠。

昔时人已没，今日水犹寒。

【校记】“壮士发冲冠”，清代陈熙晋《骆临海集笺注》作“壮发上冲冠”。

【注释】①易水：河流名。燕太子丹送别荆轲的地点。②骆宾王：唐代文学家。与王勃、杨炯、卢照邻合称“初唐四杰”。③别燕丹：诗中所引典故，指的是荆轲作别燕太子丹，前往行刺秦王。当时送行的还有荆轲的好友高渐离。《史记·刺客列传》：太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。至易水之上，既祖（祖：祭路神，古人出远门时常有这种仪式），取道，高渐离击筑（筑：古代乐器，奏乐时用竹片击打），荆轲和而歌，为安徽之声（古代音乐的一种调子），士皆垂泪涕泣。又前而歌曰：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！”复为羽声（古代音乐的一种调子）慷慨，士皆填目，发尽上指冠。于是荆轲就车而去，终已不顾。

【集解】①明·唐汝询《唐诗解》：因临易水而想古人亦尝送别于此今其人虽没其水犹寒安知今人之不能为古也。侠气凛然，见于言外。②清·宋宗元《网师园唐诗笺》：末句黯然。