已知关于 x 的不等式 xlnx−ax+a<0 存在唯一的整数解，则实数 a 的取值范围是（   ）

A：$(2\text{ln}2,\text{ln}3$

B：$(2\text{ln}2,\frac{3}{2}\text{ln}3$

C：$\left(2\text{ln}2,+\infty \right)$

D：$2\text{ln}2,\frac{3}{2}\text{ln}3)$