已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1﹣ x22 ，x∈R．（Ⅰ）若a= 12 ，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1﹣

x

2

2

，x∈R．

（Ⅰ）若a=

1

2

，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）+f（﹣x）+2+x²，求证：F（1）•F（2）…F（n）＞（eⁿ⁺¹+2）

n

2

（n∈N^*）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-09 11:39:33

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：

f' (x) = e^{x} - x - \frac{1}{2}

同类题1

下列实验能达到预期目的的是（　　）

编号	实验内容	实验目的
A	将SO₂通入溴水，溴水褪色后加热观察能否恢复原色	验证SO₂漂白的可逆性
B	将氯水加入淀粉KI溶液中	验证Cl的非金属性比I强
C	把铁块和铜块用导线连接插入浓硝酸中	组成原电池验证Fe比Cu活泼
D	加热氯化铵和碘单质的固体混合物	分离除去碘单质

同类题2

下列表示的是有机化合物结构式中的一部分，其中不是官能团的是（）

同类题3

1940年9月6日重庆《大公报》社评：“自上月20日以来，我军在北方发动了大规模的运动战。平汉、正太、同蒲三路同时发动反攻，铁路到处被破坏，冀晋豫三省同时报捷。斩获既多，并克复了重要据点。”据此推断该战事应是

同类题4

“鉴真盲目航东海，一片精诚照太清．舍己为人传道义，唐风洋溢奈良城。”这首诗记载的历史事件是（　　）

同类题5

根据下列反应事实写出相应的化学方程式。

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