已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1﹣ x22 ，x∈R．（Ⅰ）若a= 12 ，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1﹣

x

2

2

，x∈R．

（Ⅰ）若a=

1

2

，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）+f（﹣x）+2+x²，求证：F（1）•F（2）…F（n）＞（eⁿ⁺¹+2）

n

2

（n∈N^*）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-09 11:39:33

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（Ⅰ）解：

f' (x) = e^{x} - x - \frac{1}{2}

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