题干
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.
求证:CE平分∠BCD.
答案(点此获取答案解析）
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD=BC，AB=CD，∴∠E=∠ECD,∴AE+AB=AD=BC.∴BE=BC.∴∠E=∠ECB.∴∠ECD=∠ECB,即CE平分∠BCD
