阅读下面的文字，完成下题。
上尝从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：“如我，能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君何如？”曰：“如臣，多多而益善耳。”上笑曰：“多多益善，何为为我禽？”信曰：“陛下不能将兵，而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。”
（选自《史记•淮阴侯列传》）
判断函数f(x)=1x2+1在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
