题干
某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
（Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
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解：（Ⅰ）由题意可设每天多卖出的件数为k（x2+x），
∴36=k（32+3），
∴k=3．
又每件商品的利润为（20﹣9﹣x）元，每天卖出的商品件数为69+3（x2+x）．
∴该商品一天的销售利润为
f（x）=（11﹣x）69+3（x2+x）=﹣3x3+30x2﹣36x+759（0≤x≤11）．
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