已知c= $\frac{2}{\mathrm{\pi }}$${\int }_{-1}^1$$\sqrt{1-x^2}dx$，直线$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x²+y²=c，（c＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则 $\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值为____ ．

按要求答题。

“每天进步一点点，三年语文灿年华。”三年初中生活里，你一定学会了一些阅读积累的方法。从下列名言中任选一句进行积累，并说明理由。

①书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。  ——韩愈

②读过一本好书，像交了一个益友。——臧克家

③鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅

④理想的书籍是智慧的钥匙。     ——托尔斯泰