题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：
（1）EN∥平面PDC；
（2）BC⊥平面PEB；
（3）平面PBC⊥平面ADMN．
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解：（1）∵AD∥BC，AD⊂平面ADMN，BC⊄平面ADMN，
∴BC∥平面ADMN，
∵MN=平面ADMN∩平面PBC，BC⊂平面PBC，
∴BC∥MN．
又∵AD∥BC，
∴AD∥MN．∴ED∥MN
∵N是PB的中点，E为AD的中点，底面ABCD是边长为2的菱形，∴ED=MN=1
∴四边形ADMN是平行四边形．
∴EN∥DM，DM⊂平面PDC，
∴EN∥平面PDC；
（2）∵
