题干

如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF;

(2)当四边形ABDF为菱形时,求CD的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-16 01:01:25

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(1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的,

∴AE=AF=AB=AC=2,∠EAF=∠BAC=45°,

∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3,即∠BAE=∠CAF,

在△ABE和△ACF中

AB