已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．

（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；

（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+

a

x

（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤

1

2

恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）讨论并求出函数f（x）在区间 [

1

e

,e] 上的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-16 10:04:04

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）

f^{'} (x) = \frac{1}{x} - a = 1 -

同类题1

下边的图示反映了唐朝由兴盛到衰亡的过程。图中“▲”处应该填写（）

同类题2

— Why is your sister unhappy these days? — She thinks she .

同类题3

设函数f（x）=x（e^x﹣1）﹣ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．

同类题4

2014年12月9日晚，海口琼山警方在海南中学初中部门口附近蹲点守候，将拦路抢劫学生钱财的四名犯罪嫌疑人抓获。这体现了对未成年人的（）

同类题5

计算：（1）

\sqrt{2}

\sqrt{2}

（2）2 $\sqrt{12}$ +3 $\sqrt{1 \frac{1}{3}}$ - $\sqrt{5 \frac{1}{3}}$ - $\frac{2}{3} \sqrt{48}$ ；

（3） $\sqrt{48}$ - $\sqrt{54}$ $\div$ 2+ $(3 - \sqrt{3}) (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$ ；

（4）（1+ $\sqrt{2}$ ）²（1+ $\sqrt{3}$ ）²（1﹣ $\sqrt{2}$ ）²（1﹣ $\sqrt{3}$ ）²．

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