如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是( )
A:22cm
B:20cm
C:18cm
D:15cm
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠BEF+∠ADC=180°.
求证:∠AFG=∠G.
证明:∵∠BEF+∠ADC=180°(已知),
又∵____(平角的定义),
∴∠GED=∠ADC(____),
∴AD∥GE(____),
∴∠AFG=∠BAD(____),
且∠G=∠CAD(____),
∵AD是△ABC的角平分线(已知),
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义),
∴∠AFG=∠G.
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