如图，椭圆C1： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐_刷题宝

题干

如图，椭圆C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．

（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；

（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．

（i）证明：MD⊥ME；

（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得

S

1

S

2

= 1732

？请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 03:09:01

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题得e=

c

a

=

3

2

，从而a=2b，又2

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