如图所示，光滑水平面上放置带有半圆弧轨道面的长平板，半圆弧面直径AB竖直且与平板表面相切于A点，整个装置质量为M．在装置的右端放一质量为m的小滑块，与装置一起以初速度v₀向左运动．现给装置加一个水平向右的恒定推力F，滑块与长平板发生相对滑动，经过t时间装置速度减为零，滑块恰好滑至长平板的左端A，此时撤去外力F并将装置锁定，小滑块继续沿半圆弧轨道运动，恰好能通过轨道最高点B．滑块刚落回长平板的位置与A点的距离为b，重力加速度为g，求：

（1）小滑块与长平板间的动摩擦因数μ；
（2）长平板的长度L；
（3）滑块在通过半圆弧轨道时克服摩擦力做功W．