今有一混合物的水溶液，可能含有以下离子中的若干种：K⁺、NH₄⁺、Cl^-、Mg²⁺、Ba²⁺、CO₃^2-、SO₄^2-，现取三份100mL溶液进行如下实验：
（1）第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生
(2)第二份加足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04mol
(3)第三份加足量BaCl₂溶液后，得干燥沉淀6.27g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33g。根据上述实验，以下推测正确的是(   )

A：K⁺一定存在

B：100mL溶液中含0.01molCO₃^2-

C：Ba²⁺一定不存在，Mg²⁺可能存在

D：不可能存在Cl^-