已知数列 {an} 中， a1=2 ， n(an+1−an)=an+1 ， n∈N* ，若对于任意的 t∈[0,1] ， n∈N* ，不等式

a

n

n

+

1

<−2t2−(a+1)t+a2−a+3 恒成立，则实数 a 的取值范围（   ）

A：$\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(3,+\infty \right)$

B：$(-\infty ,-2\cup 1,+\infty )$

C：$(-\infty ,-1\cup 3,+\infty )$

D：$-1,3$