如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= π2 ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1_刷题宝

题干

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= π

2

，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁﹣BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；

（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角（锐角）的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-18 04:37:50

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）在图1中，∵AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，∠BAD=

π

2

，

∴BE⊥AC，

即在图2中，BE⊥OA₁，BE⊥OC，

则BE⊥平面A₁OC；

∵CD∥

同类题1

做匀加速直线运动的质点，连续经A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度为6m/s，在BC段平均速度为12m/s，则下列说法正确的是（）

同类题2

“水旱从水，不知饥馑，…天下谓之天府“。此水利工程是指（　　）

同类题3

以下是小明和小红的对话：

小明：“虽然我平时成绩很好，但总担心考不进理想的学校。”小红：“你应该放松点，考试前试着去做一些自己喜欢的事。”

小明产生烦恼的主要原因是（）

同类题4

如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是____%，物体受到的摩擦力是____N．

同类题5

如图所示，点燃蜡烛会使它上方的纸风车转动起来．这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，一定质量气体体积____，由密度ρ=

\frac{m}{V}

可知，空气的密度变____，所以热空气____（选填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过风车时，带动风车转起来．

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