已知椭圆 Γ 的两个焦点分别为 F1(−2,0) ， F2(2,0) ，且经过点 P(52,−32) .（Ⅰ）求椭圆 Γ 的标准方程；（Ⅱ） ΔABC 的顶点都在椭圆 Γ 上，其中 A、B 关于原点对_刷题宝

题干

已知椭圆 Γ 的两个焦点分别为 F1(−2,0) ， F2(2,0) ，且经过点 P(

5

2

,−

3

2

) .

（Ⅰ）求椭圆 Γ 的标准方程；

（Ⅱ） ΔABC 的顶点都在椭圆 Γ 上，其中 A、B 关于原点对称，试问 ΔABC 能否为正三角形？并说明理由.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-26 09:32:07

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解：(Ⅰ)设椭圆 Γ 的标准方程为

\frac{x^{2}}{a^{2}} +

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