如图所示，将小物块（可视为质点）平放在水平桌面的一张薄纸上，对纸施加平行于桌边的恒定水平拉力将其从物块底下抽出。已知物块的质量为M，纸与桌面、物块与桌面间的动摩擦因数均为μ₁，纸与物块间的动摩擦因数为μ₂，重力加速度为g。

（1）若薄纸的质量为m，则从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中，
①求薄纸所受总的摩擦力为多大；
②从冲量和动量的定义，结合牛顿运动定律和运动学规律，证明：水平拉力和桌面对薄纸摩擦力的总冲量等于物块和纸的总动量的变化量。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明。）
（2）若薄纸质量可忽略，纸的后边缘到物块的距离为L，从开始抽纸到物块最终停下，若物块相对桌面移动的距离为S₀，求此过程中水平拉力所做的功。