题干
已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax在x=﹣
处的切线的斜率为1．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：1+
+
+…+
＞ln（n+1）（n∈N*）；
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
（Ⅲ）设g（x）=b（ex﹣x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）解：函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞）．
求导数，得f′（x）=
﹣a．
| 1 |
| 1 |
| + |
| x |
由已知，∵函数f（x）=ln（1+x）﹣ax在x=﹣
