如图所示，质量分布均匀的刷子刷地面上的薄垫子，开始时刷子和垫子的左边缘对齐，刷子的质量为m，垫子的质量为M，刷子和垫子间的动摩擦因数为，垫子和地面间的动摩擦因数为，刷子和地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g

（1）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成60°角的推力F₁，垫子和刷子保持静止，求刷子受到的摩擦力大小和地面对垫子的支持力大小；
（2）若给刷子施加一个斜向右下方、与水平方向成30°角的推力F₂，刷子和垫子以同一加速度运动，求刷子受到的摩擦力大小；
（3）若给刷子施加一个水平向右的推力F3，刷子从图示位置开始运动，垫子保持静止，已知刷子的长为b，垫子的长为L（L>b），求刷子完全离开垫子的速度大小为v。