如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F₀缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F₀=mg/2；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）恒力F的大小；
（2）若A、B粘连一起，请利用F₀与物体B的位移s之间的函数关系，在F₀—s图象中定性画出图线，再借鉴v—t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F₀所做的功；
（3）A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小。