函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则（   ）

A：f（x）的一个对称中心为 $\left(\frac{4\pi }{3}，0\right)$

B：f（x）的图象关于直线 $x=-\frac{1}{12}\pi$  对称

C：f（x）在 $-\pi ，-\frac{\pi }{2}$ 上是增函数

D：f（x）的周期为 $\frac{\pi }{2}$