若式子$\sigma \left(a,b,c\right)$满足$\sigma \left(a,b,c\right)=\sigma \left(b,c,a\right)=\sigma \left(c,a,b\right)$，则称$\sigma \left(a,b,c\right)$为轮换对称式．给出如下三个式子：
①$\sigma \left(a,b,c\right)=abc$；    ②$\sigma \left(a,b,c\right)=a^2-b^2+c^2$；
③$\sigma \left(A,B,C\right)=\cos C·\cos \left(A-B\right)-{\cos }^{2}C$$(A,B,C$是$△ABC$的内角)．
其中，为轮换对称式的个数是（ ）

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. $\overrightarrow{m}=\left(1,1\right)$ ， $\overrightarrow{n}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin B\sin C,\cos B\cos C\right)$ ，且 $\overrightarrow{m}\perp \overrightarrow{n}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若a=1， $b=\sqrt{3}c$ ．求S_△ABC．

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（   ）

下左图为①②③三地夏至日一天内直立杆的影子朝向和长度变化示意图，杆的长度均为1米。读图，①地的某城市房地产开发商开发了别墅式海滨景观房，并宜传四季可观海上日出(假设天气晴朗)，开盘后房屋销售一空。右上图为该小区住户分布示惫图，入住后，出现住户把开发商告上法庭的现象，其原因最可能是（    ）