题干
已知函数f（x）=ex﹣alnx﹣a．
（Ⅰ）当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）证明：对于∀a∈（0，e），f（x）在区间 (
，1) 上有极小值，且极小值大于0．a e
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解：（Ⅰ）由f（x）=ex﹣alnx﹣a，x＞0，
由a=e，则f（x）=ex﹣e（lnx﹣1），求导f′（x）=ex﹣
，
| e |
| x |
由f（1）=0，f′（1）=0，
