已知直线l1过点A（2，1），直线l2：2x﹣y﹣1=0．（Ⅰ）若直线l1与直线l2平行，求直线l1的方程；（Ⅱ）若直线l1与y轴、直线l2分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l1的方程．

题干

已知直线l₁过点A（2，1），直线l₂：2x﹣y﹣1=0．

（Ⅰ）若直线l₁与直线l₂平行，求直线l₁的方程；

（Ⅱ）若直线l₁与y轴、直线l₂分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l₁的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-06-17 04:39:18

解：（Ⅰ）∵直线l₁与直线l₂平行，可设直线l₁的方程：2x﹣y+m=0，把点A（2，1）代入可得：4﹣1+m=0，解得m=﹣3．可得直线l₁的方程为2x﹣y﹣3=0．

（Ⅱ）由已知可设直线l₁的方程为y=k（x﹣2）+1，可得M（0，1﹣2k），

∵|MN|=|AN|，

∴N（1，1﹣k），

代入直线l₂的方程可得k=0．