一个物体以初速度v₀水平抛出，落地时速度的大小为v，则运动时间为（   ）

A：$\frac{v-v_0}{g}$

B：$\frac{v^2-v_0{}^2}{g}$

C：$\frac{\sqrt{v^2-v_0{}^2}}{g}$

D：$\frac{\sqrt{v^2+v_0{}^2}}{g}$