读短文，按要求回答问题。
第二天一早，他叩_____开了著名科学家柯彭教授的大门，把自己这个想法告诉了他。教授肯定了他的假想有道理，并说也曾有人提起过，但都没有足够的事实加以证明。教授劝他打消念头，不必为此枉费心机。
抛物线y=﹣x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．
设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=x2λ+x﹣alnx．
（1）当a=34λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；
（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于（ ）
