如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（   ）

A：$\frac{1}{3}\pi$

B：$\frac{2}{3}\pi$

C：$\frac{4}{9}\pi$

D：$\frac{5}{9}\pi$