如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= 12 PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

1

2

PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-12-27 02:53:37

答案(点此获取答案解析）

解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣xyz；

（Ⅰ）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）；

则 $\vec{D Q}$

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