已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（   ）

A：若b∥a，a⊂α，则b∥α

B：若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β

C：若a⊥c，b⊥c，则a∥b

D：若a∩b=A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β